수학/미적분학 15건이 검색되었습니다.

푸비니 정리 Fubini's Theorem

수학/미적분학2023. 10. 30. 17:29
수학적 극한의 엄밀한 정의

수학/미적분학2023. 8. 31. 15:34

함수 f가 x의 상수배인 경우에서이므로 이고 이다.
일반화 로그도함수 심화미분법 y=logaf(x)

수학/미적분학2023. 8. 13. 17:21

책에는 보통 logx나 lnx의 도함수 구하는법만 나와있습니다. 이를 f(x)로 일반화 시켜보면, 이렇게 됩니다. 복잡한 수식의 경우, 이렇게 자연지수 위로 올릴 수 있습니다.
사이클로이드를 확장한 트로코이드 곡선

수학/미적분학2020. 10. 23. 19:53

출처 진산수학서당
적분의 정의와 종류

수학/미적분학2017. 11. 30. 03:29

고등 교육과정의 정의방법 닫힌 구간[a,b][a,b]에서 연속인 함수 f(x)f(x)에 대한 정적분은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다. \displaystyle \int_{a}^{b} f(x)dx= \lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{k=1}^{n}f(x_k) \Delta x \quad \left( x_{k} = a + k \Delta x,\ \Delta x =\frac {b-a} {n} \right)∫ab​f(x)dx=n→∞lim​k=1∑n​f(xk​)Δx(xk​=a+kΔx, Δx=nb−a​) 흔히 (고등학교 수학에서) 정적분을 정의할 때는 구간을 nn 개로 등분하고 그 분할간 구간의 오른쪽 끝의 함숫값을 통해 리만합을 정의하고 그 극한을 통해 정적분을 정의하는데, 이것은..
선적분

수학/미적분학2017. 11. 4. 15:48
라그랑주 승수법

수학/미적분학2017. 11. 3. 03:19

라그랑주 포인트의 발견자인 그 라그랑주가 맞다. (라그랑주점)해석역학 제창자 f와 g를 찾는다. 제약조건 g(x,y,z)=k를 만족하는 f(x,y,z)의 최댓값과 최솟값을 쉽게 구할 수 있는 방법. 종속 연관된 함수 f화 g는 다음을 만족한다. ▽f(x,y,z)=λ▽g(x,y,z) 이를 만족하는 λ를 계산한다. 육면체 상자의 부피를 구하는 문제일 경우, f:V=xyz 부피g:S=2(xy+yz+zx) 겉넓이 두 가지 제약조건의 경우
이계도함수 판정법, 극점과 안장점 판별

수학/미적분학2017. 11. 2. 02:37

극댓값최댓값 극솟값최솟값 임계점(정상점)fx(a,y)=fy(a,b)=0이거나 편도함수 중 하나가 존재하지 않는 점 (a,b) 안장점판정법 D0, fxx>0이면 f는 극소D>0, fxx
다변수 편미분 전미분 경사도

수학/미적분학2017. 11. 1. 17:34

곡면 평면 편미분 도함수 접평면 : 점 P(a,b,c)에서 증분 전미분 양함수 z=f(x,y)음함수 f(x,y)=0 방향도함수u는 단위벡터 ▽는 그래디언트(경도)∇=∂x∂​x^+∂y∂​y^​+∂z∂​z^
함수의 거듭제곱 급수화 공식 및 유도 증명

수학/미적분학2017. 10. 23. 20:22

-x^2→x 대입 숫자가 변하는 경우자연로그함수의 경우삼각함수의 경우보다시피을 잘 써먹어야 한다. 테일러 급수좀 더 엄밀히 규칙을 나타내면통일성 있게 기호를 바꿔주면따라서 다음과 같이 간단히 나타낼 수 있다. 매클로린 급수a=0 in Taylor Series The exponential function ex (in blue), and the sum of the first n + 1terms of its Taylor series at 0 (in red).1/0!x^0+1/1!x^1+1/2!x^2+∽+1/∞!x^∞ As the degree of the Taylor polynomial rises, it approaches the correct function. This image shows sin x and ..

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