구체의 관성 모멘트 적분 계산 방법
자연과학/역학2024. 1. 3. 17:35
관성량 Inertia Moment는 회전 운동에서 질량 역할을 하는 물리량이다. 구의 경우 I=\int r^{2}dm=\int r^{2}\rho dV=\int r^{2}\rho 4\pi r^{2}dr=\int_{0}^{R}4\pi \rho r^{4}dr=[\frac{4}{5}\rho \pi r^{5}]_{0}^{R} I=\int r^{2}dm=\int r^{2}\rho dV=\int r^{2}\rho 4\pi r^{2}dr=\int_{0}^{R}4\pi \rho r^{4}dr=\rho \int_{0}^{R}4\pi r^{4}dr=\left [ 4/5\rho \pi r^{5} \right ]_{0}^{R}=\left [ \frac{4}{5}\frac{3M}{4\pi r^{3}}\pi r^{5} \right..