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다음은 성립하나
\left| a\right|+\left| b\right|\geq \left| a+b\right|
아래는 성립하지 않는다
\left| a\right|-\left| b\right|\geq \left| a-b\right|
그러나
\left| a+b\right|\leqslant \left| a\right|+\left| b\right|
에서
\left| a-b\right|\nleqslant \left| a\right|-\left| b\right|
이지만
\left| a-b\right|< c
이면
\left| a\right|-\left| b\right|< c
이다.
∴
\left| a\right|+\left| b\right|\geq \left| a+b\right|
\left| a+b\right|\leq \left| a\right|+\left| b\right|
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