입실론-델타 ε-δ 논법 일반화: x가 무한대 및 무한소로 접근할 때

 

x가 0에 수렴하는 경우

 

x가 ∞로 발산하는 경우

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x가 0에 수렴하는 경우

 

\left|x-0 \right|<\delta 

\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)=L

\left|f(x)-L \right|<\varepsilon 

\delta =g(\varepsilon )

 

 

 

 

 

x가 ∞로 발산하는 경우

 

\displaystyle \lim_{x \to\infty }f(x)=L

x>M

\left|f(x)-L \right|<\varepsilon 

M=g(\frac{1}{\varepsilon })

 

 

 

 

{"originWidth":83,"originHeight":18,"style":"alignLeft","caption":"\\left

{"originWidth":110,"originHeight":18,"style":"alignLeft","caption":"\\left

{"originWidth":110,"originHeight":18,"style":"alignLeft","caption":"\\left

 

 

 

\displaystyle \lim_{x \to 0}f(x)=L

{"originWidth":110,"originHeight":18,"style":"CDM","link":"f(x)-L \\\\right","caption":"\\left

M=g(\frac{1}{\varepsilon })