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생각없이 그냥 암기하면 수학은 어렵습니다.
재밌게 한번 자연의 규칙을 찾아보죠
구면좌표계
수학책에 나오는 기존 공식.. 뭔 내용인지 안들어오죠? 외우기도 힘들고...
x랑 y는 삼각함수가 두갠데 z만 한개네?
이렇게 외워라! r은 xy평면 극좌표에서의 반지름
이렇게 두면
벡터 외적
수학책에 나오는 기존 공식... 솔직히 여기에 쓰기에도 혐오스럽다. 그정도로 규칙을 밥말아먹음;;
다른건 다 양수인데 왜 y좌표만 음수지?
그리고 규칙성이 안보여...
(xy) yz zx xy 이게 yz xz xy 보다 더 규칙적이잖아
제곱공식에서,
이런 방식으로 순서를 고려하면 규칙이 눈에 잘 띕니다.
순서를 바꿔라!
이고
이므로
점이 위와 같이 나타내어지니 그냥 그대로 대입!
참고
무한급수
테일러 급수
좀 더 엄밀히 규칙을 나타내면
통일성 있게 기호를 바꿔주면
따라서 다음과 같이 간단히 나타낼 수 있다.
매클로린 급수
a=0
The exponential function ex (in blue), and the sum of the first n + 1terms of its Taylor series at 0 (in red).
As the degree of the Taylor polynomial rises, it approaches the correct function. This image shows sin x and its Taylor approximations, polynomials of degree 1, 3, 5, 7, 9, 11 and 13.
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